문제
철수의 큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다.단, 배열의 특정 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.
예를 들어 순서대로 2,4,5,4,6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5 인 46이 된다.
단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3,4,3,4,3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4+4+4+4+4+4+4 인 28이 도출된다.
배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 철수의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.
입력조건
- 첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 1,000), M(1≤M≤10,000), K(1≤K≤10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.
- 둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.
- 입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.
출력 조건
- 첫째 줄에 철수의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.
입력 예시
5 8 3
2 4 5 4 6
출력 예시
46
풀이
# 데이터 입력
# n, m, k = map(int, input().split())
#data = list(map(int, input().split())
# 데이터 정렬
data.sort()
first = data[n-1] # 가장 큰 수
second = data[n-2] # 두번째로 큰 수
# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = m // (k+1) * k
count += m % (k+1)
result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두번째로 큰 수 더하기
print(result)문제 해설
가장 큰 수와 두번째로 큰 수가 일정한 수열 형태로 반복되서 더해진다. => {6, 6, 6, 5}
수열의 길이는 4(k+1), m // (k+1)은 수열이 반복되는 횟수를 말한다. 원래는 int(m/(k+1))이였지만 //를 사용하면 정수형을 반환하므로 int()를 제외했다.
그리고 m // (k+1)이 나누어 떨어지지 않는 숫자들이 있다. 그럴 때는 m % (k+1)을 해서 나머지를 더해준다.
전체 수식은 m // (k+1) * k + m % (k+1)을 하면 된다. 이렇게 하면 가장 큰 수가 더해지는 횟수를 구할 수 있다.
result += count * first는 count = 6, first = 6 * 6 = 36이므로 result에 36을 더하고,
result += (m - count) * second는 m - count = = 8 - 2 이므로, 첫번째를 제외한 카운트를 second = 5와 곱해준다.
second = 5 * 2 = 10
